SCĂRILE MUZICALE ALE SISTEMUL HRISANTIC

     La începutul secolului al XIX-lea arhimandritul Hrisant elabora o nouă teorie a muzicii bisericeşti ortodoxe de rit bizantin. Una din modificările importante era descrierea scărilor muzicale pornind de la împărţirea octavei într-un număr egal de secţiuni. Teoria modernă a muzicii europene prezintă octava ca „intervalul principal de măsurare a spaţiului sonor“ . Etnomuzicologii ne încredinţează că unele popoare au muzici în care rolul octavei perfecte este secundar. Spre sfârşitul Renaşterii la baza sistemelor teoretice s-au aflat tetracordul şi hexacordul.
Bartolomé Ramos de Pareja – în lucrarea Musica practica (De musica tractatus), apărută la Bologna în anul 1482 - a fost primul care a propus solmizarea pe baza octavei şi nu a hexacordului lui Guido d’Arezzo .
Împărţirea octavei în intervale aproximativ egale a apărut în 1558 la călugărul franciscan Gioseffo Zarlino . În secolul următor egalitatea deplină a octavei era teoretizată de către doi călugări, Marin Mersenne şi Athanasius Kircher şi de către doi mireni: Nicolaus Mercator şi Willliam Holder .
Tratatul acestuia din urmă, A Treatise of the Natural Grounds and Principles of Harmony avea să fie tipărit abia în 1731, la 35 de ani după moartea sa.
Sistemul Mercator - Holder împărţea octava în 53 de intervale egale şi permitea modulaţii în oricare din cele 24 tonalităţi, majore şi minore, construite fie după structura pitagoreică, fie după cea netemperată zarliniană .
Asemănător lui Ramos, Hrisant încredinţează octavei rolul principal în teorie. La fel ca Holder, împarte octava în 68 de secţiuni egale, formând scările prin selectarea unor sunete determinate de această împărţire. De exemplu, prima scară este formată de următoarele distanţe intervalice, în secţiuni:


re mi fa sol la si do re
pa - vu - ga - di - ke - zo - ni - pa
9 7 12 12 9 7 12


Se cuvine remarcat faptul că teoria lui Hrisant este cea dintâi teorie din domeniul muzicii bizantine sau post-bizantine, care se referă la mărimea intervalelor.


Temperarea sistemul hrisantic

Înainte de a analiza dacă sistemul hrisantic este sau nu temperat, să urmărim cum se definesc acești termeni în muzica apuseană. Majoritatea teoreticienilor români consideră că sistemele temperate sunt cele care folosesc „intervale artificiale, provenite din modificarea celor naturale, și din această cauză intervalele respective nu se mai pot exprima prin fracţii ordinare, ci numai prin radicali.“ Sistemele temperate se numesc inegal-temperate, dacă semitonurile diatonice sunt diferite de cele cromatice şi egal-temperate dacă semitonurile sunt egale. Astfel, sistemul Mercator–Holder este considerat inegal-temperat.
Studiind problema în profunzime, Dem. Urmă defineşte sistemul temperat ca fiind „sistemul de sunete stabilite pe cale acustică-matematică, prin care octava rezultă divizată într-un număr de intervale (...) egale sau neegale, astfel încât să se elimine, parţial sau total, microintervalele inevitabile existente în sistemele netemperate.“ Dem. Urmă preia definiţiile lui Hugo Riemann privind temperarea egală şi cea inegală. Sistemele inegal-temperate se construiesc fie prin unificarea diezilor şi bemolilor din intervalul unui ton într-un sunet aproximativ mediu, fie prin selectarea unor sunete exacte, mai des folosite. În prima situaţie, octava apare împărţită în 12 semitonuri inegale, astfel că intervalele, care conţin acelaşi număr de semitonuri pot fi diferite. Este cazul sistemului imaginat de către Bartolomé Ramos de Pareja, care propunea pentru terţa mare o valoare medie între cea a terţei pitagoreice (81/64) şi cea a terţei didimice (5/4). În a doua situaţie, pe lângă cele şapte sunete constituente ale scării se aleg alte sunete intermediare, astfel încât să se poată forma intervale şi acorduri exacte. Un număr mai mare de sunete intermediare permite modulaţii într-un număr mai mare de tonalităţi, dar face dificilă construcţia instrumentelor cu acordaj fix şi execuţia la astfel de instrumente. În cazul sistemelor egal-temperate situaţia este mai simplă, sunetele obţinându-se prin împărţirea octavei în intervale absolut egale. Definind astfel noţiunile, sistemul Mercator– Holder este un sistem egal-temperat.
Modul de construcţie a scării hrisantice mai sus amintite este asemănător cu cel al lui Mercator şi Holder. La o primă analiză, sistemul lui Hrisant ar putea fi considerat temperat: fie egal-temperat (după definiţia lui Riemann), fie inegal-temperat. Totuşi, asemănarea celor două scări nu implică şi echivalenţa sistemelor. Sistemul lui Hrisant cuprinde o serie de scări formate după alte procedee decât cel care generează scările Mercator–Holder, deci caracteristicile sistemului Mercator–Holder nu pot fi extinse la cel hrisantic. Pentru a stabili dacă sistemul hrisantic este temperat, trebuie făcut apel direct la definiţie.
Definiţia lui Dem. Urmă subliniază faptul că într-un sistem temperat se elimină parţial sau total microintervalele inevitabile existente în sistemele netemperate.Eliminarea comelor (microintervalele inevitabile) are loc pentru a înlătura dificultăţile legate de transpoziţii şi modulaţii în execuţia pieselor la instrumente cu acordaj fix. Deşi modifică uşor mărimea intervalelor din scara pitagoreică sau din cea naturală, temperarea elimină comele (parţial sau total) pentru a nu mări excesiv numărul tastelor sau al barelor de pe gâtul instrumentului. Conform definiţiei lui Dem. Urmă, sistemul hrisantic nu este temperat deoarece construcţia sa nu are ca scop – şi nici ca efect – eliminarea de microintervale.
Cealaltă definiţie are în vedere exprimarea matematică a intervalelor. În orice scară rezultată din împărţirea octavei într-un număr n de diviziuni egale, mărimea intervalelor se scrie cu ajutorul radicalilor de ordin n, deci încadrarea sistemului hrisantic în categoria celor temperate apare firească. La o analiză mai atentă situaţia apare schimbată, deoarece scara divizată în 68 de secţiuni are la bază o greşeală de calcul. Hrisant arată în Qewrhtikòn méga têß mousikêß modul în care a ajuns la expresia matematică a intervalelor scării diatonice. El descrie un algoritm de divizare a lungimii unei coarde pentru a obţine sunetele acestei scări. Divizările au fost obţinute pe un instrument din familia tamburului, asemănător mandolinei, numit pandura. Apoi, arhimandritul prezintă calculele, care l-au condus la mărimile de 12, 9 şi 7 secţiuni. Frank Harry Desby remarcă în teza sa de doctorat faptul că Hrisant raţionează greşit în calculele sale. Astfel, scara celor 68 de secţiuni diferă de scara descrisă pe pandura. Aceasta din urmă nu conţine intervale temperate, ci doar intervale provenite din rezonanţa naturală:


re mi fa sol la si do re
pa - vu - ga - di - ke - zo - ni - pa
12/11 88/81 9/8 9/8 12/11 88/81 9/8



Cu excepţia lui mi şi si, coborâte cu aproximativ un sfert de ton, înălţimile celorlalte trepte sunt aceleaşi cu cele din scara pitagoreică.
F. H. Desby e de părere că „diagramele octavelor cu 68 secţiuni ghidau doar ochiul, urechea utilizând diviziunile monocordului sau pandurei, aşa cum erau descrise de instrucţiunile lui Hrisant.“ Deşi intervalele scării par a se exprima prin numere iraţionale (cu radicali), în realitate scara este netemperată, cu intervale scrise ca fracţii ordinare. Subliniem faptul că în afirmaţiile de mai sus nu intervin problemele legate de intonaţia practică a scării. Demonstraţia noastră nu se referă la o scară care este în teorie temperată, fiind intonată netemperat de către practicieni. Teoria însăşi descrie scara ca fiind netemperată; scara apare divizată în secţiuni egale doar datorită unor greşeli de calcul.
Arhimandritul Hrisant nu dă alte informaţii despre eventuale calcule efectuate pentru a obţine mărimea intervalelor din celelalte scări. Deci nu putem găsi în nici o scară din sistemul hrisantic un exemplu de interval a cărui mărime să fie un număr iraţional. În concluzie, indiferent de definiţia folosită pentru temperare, nu se poate afirma că sistemul hrisantic este temperat.
Coincidenţa face ca numărul de secţiuni în care Hrisant împarte octava să fie un multiplu al lui
17 (68 = 17 x 4). De aici, unii muzicologi au asociat scara hrisantică cu scara lui Safiy-yüd-Din, scara general folosită de popoarele musulmane în secolele XIII-XIX. Mehdi Barkechli prezintă scara lui Safiy-yüd-Din arătînd că muzicologi apuseni au considerat nejustificat că ea ar conţine treimi sau sferturi de ton . De fapt, scara lui Safiy-yüd-Din este o scară pitagoreică, în care fiecare ton se împarte în două semitonuri cromatice (lime) şi o comă, rezultînd 17 intervale. Prezentăm înălţimile în cenţi ale sunetelor în scara orientală şi în cea pitagoreică:

do do# do## re re# re## mi fa fa# fa## sol sol# sol## la la# la## si do
0 90 180 204 294 384 408 498 588 678 702 792 882 906 996 1086 1109 1200

do re mi fa sol la si do
0 204 408 498 702 906 1109 1200



Am considerat util să prezentăm această scară pentru a clarifica faptul că cele 68 de diviziuni din scara lui Hrisant nu provin dintr-o mai fină împărţire a intervalelor scării lui Safiy-yüd-Din.

Deşi Hrisant şi-a tipărit volumul Eœsagwgç eœß tò qewrhtikòn kaì praktikòn têß
™kklhsiastikêß mousikêß în 1821, teoria sa fusese adoptată înaintea acestui an. Patriarhia din
Constantinopol aprobase reforma în 1814. Noua teorie s-a răspîndit o vreme prin intermediul manuscriselor, cum este cel al lui Theodoros Gherasimos, datat 1820 . Probabil că un astfel de manuscris a stat la baza Theoriticonului ieromonahului Macarie, cea mai veche prezentare în limba română a teoriei hrisantice. Macarie însuşi mărturiseşte, în prima pagină, „tâlmăcit din greceşte“. Este greu de spus care ar fi putut fi manuscrisul după care s-a tradus şi care ar fi aportul original al lui Macarie. Noi nu vom urmări acest aspect în prezentarea scărilor muzicale, însă vom arăta diferenţele dintre varianta ieromonahului şi alte texte similare. Theoriticonul a apărut în trei ediţii : prima la Viena, în 1823, a doua la Iaşi în 1845, în îngrijirea lui Dimitrie Suceveanu, iar a treia în 1856 la Buzău, în cea a lui Serafim Ieromonahul. Textele celor trei ediţii diferă nesemnificativ, excepţie făcînd unele scări.
Pentru a urmări mai uşor expunerea, vom folosi – asemenea lui Macarie – tonurile de 12, 9 şi 7 secţiuni, fără a pierde din vedere că nu acestea sunt valorile reale ale intervalelor. Analiza scărilor are în vedere atât textul, cât şi planşele anexe. Studiind planşele, cititorul poate fi derutat de faptul că Macarie Ieromonahul foloseşte două reguli diferite pentru a exprima mărimea intervalelor. Prima dintre ele se aplică tonurilor (intervalele din scara diatonică prezentată mai sus), iar cea de-a doua celorlalte intervale: „luaţi seama şi la numărarea treptelor scărilor, că precum treapta care iaste însemnată cu tonuri nu să numără, ci cea de al doilea, până iarăşi la cea însemnată, aşa şi cu treptele tetartimoriilor, adecă a Pătrarălor, nu am pus în număr şi pre cea însemnată deasupra şi pre cea însemnată dedesupt. Ci lăsând în mijloc trei trepte, curat neînsemnate, din doaosprezece a unui ton mare, le-am aşăzat de
pătrară.“ Problema se înscrie în clasa mai largă a întrebărilor de tipul: dacă pe un drum lung de nouă metri se plantează câte un pom din metru în metru, câţi pomi sunt de-a lungul drumului? În rezolvarea problemei trebuie număraţi şi cei doi pomi de la capătul drumului. Răspunzând la problemă câteodată cu 9 pomi, alteori cu 10, Macarie Ieromonahul ne pune uneori în dificultate în ceea ce priveşte mărimea exactă a intervalelor. Soluţia corectă poate fi dată numai prin corelarea scărilor cu textul şi cu explicaţia de mai sus.

1, 2, 3, 4, 10, 11…

Scările se grupează în două mari categorii: după gen („neam“) şi după structură („aşăzare“). Sunt trei genuri: diatonic, cromatic şi enarmonic („diatonicesc“, „hromaticesc“ şi „armonicesc“). Genul diatonic cuprinde scări formate numai din tonuri, cel cromatic scări ce au în compunere şi jumătăţi de ton, iar cel enarmonic scări ce conţin şi sferturi de ton. Tonurile sunt de trei feluri: ton mare – 12 secţiuni („trepte“), ton mic – 9 secţiuni şi ton mai mic – 7 secţiuni. Conform acestor definiţii, scara glasului al II-lea ar fi diatonică, fiind compusă doar din intervale de ton mare şi ton mai mic. Analog, scara glasului al VI-lea ar aparţine genului enarmonic, întrucât conţine intervale de sfert de ton (3 secţiuni). Cu toate acestea, cele două scări sunt considerate ca aparţinând genului cromatic. Macarie Ieromonahul a preluat inadvertenţele de la Hrisant. Este posibil ca acesta din urmă să fi dorit o clasificare a ehurilor în trei genuri, ca în vechea teorie greacă din care s-a inspirat. El a "forţat" încadrarea glasului al II-lea şi a plagalului său în genul cromatic, chiar dacă aplicarea riguroasă a definiţiilor le-ar fi catalogat altfel.
Structura scărilor bizantine poate părea dificilă pentru cei obişnuiţi doar cu muzica tonală, a cărei structură este octaviantă. La şcoală copiii învaţă do, re, … , la, si, do, re… la fel cum învaţă 1, 2, 3, … , 9,10, 11… După si urmează do în acelaşi fel în care după 10 urmează 11. Când elevii învaţă sistemul de numeraţie în baza 2 şi numără 1, 10, 11, 100, 101... li se pare un lucru dificil, fără să ştie că există în Oceania oameni care pot număra numai în acest fel . În muzică, o numărătoare în baza 2 ar putea fi do, re, do, re, do... sau mi, fa, mi, fa, mi... Exemplul din urmă este folosit de Olivier Messiaen (modul 2) şi de Macarie Ieromonahul (glasul al II-lea) . Modul 2 al lui Messiaen are structura semiton-ton, iar glasul al II-lea e descris de structura ton mai mic-ton mare.

mi fa sol
do# – re – mi – fa – sol – sol# – la #... ni – pa – vu – ga – di – ke – zo
½ 1 ½ 1 ½ 1 7 12 7 12 7 12

Asemenea unui matematician, care calculează fără dificultăţi în orice bază de numeraţie, ieromonahul Macarie prezintă patru structuri: octaviantă („în opt strunite“ sau „Diapason“), pentacordică („în cinci strunite“ sau „Roată“), tetracordică („în patru strunite“ sau „Trifonie“) şi tricordică („în Difonii“ sau „în doao glăsuiri“) . Structurii octaviante i se acordă o atenţie specială. Totuşi, cele mai multe scări se formează prin alăturarea conjunctă (de tip sinaphé) a unei structuri de bază cu ea însăşi (în exemplul de mai sus tricordul mi-fa-sol). Mai rar se folosesc tonul de legătură (tip diazeuxis) şi combinarea elementelor de tipuri/genuri diferite. Cele şase planşe conţin cincisprezece scări: diatonică, roata vechiului sistem, scara glasului al doilea, a ftoralei Hisar , cea enarmonică a glasului al III-lea, cea mixtă a glasului al V-lea, a ftoralei Nisabur, a semnelor Diesis şi Ifesis, două scări ale glasului al VI-lea, cromatică şi mixtă, scara ftoralei Muştaar, scara glasului al VIII-lea, scara glasului al VIII-lea după Trifonie, cea ftoricească (aceste ultime două scări desenate greşit), scara semnelor Ghenichi Ifesis şi Ghenichi Diesis . Scările celor opt glasuri se formează prin alăturarea următoarelor structuri:


– octaviantă: 9–7–12–12–9–7–12
– fragmente din structura octaviantă: – pentacordică: 9 –7–12–12
– tetracordică: 12–9–7
– tricordică: 7–12
– tetracordice modificate: 7–18–3
12–13–3
Cu ajutorul lor se formează următoarele scări :
1. scara diatonică după diapason (planşa 1, scara 1) :


di - ke - zo - ni - Pa - vu - ga - di - ke - zo - ni - Pa - vu - ga - di - ke
12 9 7 12 9 7 12 12 9 7 12 9 7 12 12


2. scara diatonică după roată (planşa 2, scara 2):

Pa – vu – ga – di – Ke – vu – ga – di – Pa – vu – ga – di – Pa – vu – ga – di
9 7 12 12 9 7 12 12 9 7 12 12 9 7 12

3. scara diatonică după trifonie:

Ni – pa – vu – Ga – di – ke – Zo – ni
12 9 7 12 9 7 12

4. scara „cromatică“ după difonie a glasului al II-lea (planşa 3, scara 3):

di – Ke – zo – Ni – pa – Vu – ga – Di – ke – Zo – ni – Pa – vu – Ga – di – Ke
12 7 12 7 12 7 12 7 12 7 12 7 12 7 12

5. scara cromatică a glasului al VI-lea (planşa 5, scara 10):

Di – ke – zo – Ni – Pa – vu – ga – Di – Ke – zo – ni – Pa – Vu – ga – di – Ke
7 18 3 12 7 18 3 12 7 18 3 12 7 18 3

6. scara enarmonică a glasului al III-lea (planşa 4, scara 5):

ke – zo – Ni – pa – vu – Ga – di – ke – Zo – ni – pa – Vu
11 3 12 13 3 12 13 3 11 11 4

7. scara mixtă a glasului al VI-lea (planşa 5, scara 9):

di – ke – zo – ni – Pa – vu – ga – Di – Ke – zo – ni – Pa – vu – ga – di – ke
12 9 7 12 7 18 3 12 9 7 12 9 7 12 12

8. scara mixtă a glasului al V-lea (planşa 4, scara 6):

di – ke – zo – ni – Pa – vu – ga – Di – ke – zo – ni – Pa
12 9 7 12 9 7 12 12 5 11 11

La acestea se adaugă alte cinci scări:

9. scara cromatică a ftoralei Hisar (planşa 3, scara 4):

di – Ke – zo
3 6

10. scara cromatică a ftoralei Muştaar (planşa 5, scara 11):

ni – pa – vu – ga – Di
12 3 18 3





11. scara enarmonică a ftoralei Nisabur (planşa 4, scara 7):

ni – pa – vu – ga – Di
12 19 3…..3


12 . scara lui Ghenichi Ifesis (planşa 6, scara 15):

Ke – zo
4
13. scara lui Ghenichi Diesis (planşa 6, scara 15):

zo – Ni vu – Ga
3 3


Orientativ, prezentăm echivalenţa cu notaţia apuseană.

1. Scara diatonică diapason: sol–la–si↓–do–re–mi↓–fa–sol–la–si↓–do–re–mi↓–fa–sol–la
2. Scara diatonică după roată: sol–la↓–si β–do–re–mi↓–fa–sol–la–si↓–do–re–mi–fa↑–sol–la
3. Scara diatonică după trifonie: do–re–mi↓–fa–sol–la↓–si β–do
4. Scara glasului al II-lea: do–re↓–mi↓–fa–sol–la↓–si↓–do
5. Scara cromatică a glasului al VI-lea: sol–la β–si↑–do–re–mi β–fa#↑–sol–la–si β–do#↑–re–mi–
fa–sol#↑–la
6. Scara enarmonică: la–si↑–do–re–mi↑–fa–sol–la–si β↓–do–re–mi β
7. Scara mixtă a glasului al VI-lea: sol–la–si↓–do–re–mi β–fa#↑–sol–la–si↓–do–re–mi↓–fa–sol–la
8. Scara mixtă a glasului al V-lea: sol–la–si↓–do–re–mi↓–fa–sol–la–si β–do–re
9. Scara ftoralei hisar: sol#↑–la–si↓
10. Scara ftoralei muştaar: do–re–mi β↓–fa#↑–sol
11. Scara ftoralei nisabur: do–re–mi##–fa#↑–sol
12. Scara ftoralei general ifes: la–si β
13. Scara ftoralei general diez: si↑–do; mi↑–fa

11 = 13

Sunt necesare cîteva comentarii legate de scările descrise mai sus.

1. Scara octaviantă poate fi descrisă şi ca îmbinare de tetracorduri, disjuncte în interiorul octavei
(pa–di cu ke–pa acut) şi conjuncte la capetele ei (ke grav–pa cu pa–di şi ke–pa acut cu pa acut–di acut): „ceale doao împătrit strunite de o potrivă. Adecă pe treapta pa–vu, deopotrivă cu ke–zo. Şi pre vu–ga, cu zo–ni, şi pre ga–di cu ni–pa“. Ni grav poate fi interpretat ca proslambanomenos, care completează pentacordul: „ni stă în scară, mai luându-se şi puindu-l spre împlinirea încincit strunitei ni, pa, vu, ga, di“ . Scara diatonică octaviantă este proprie glasurilor I, IV, V şi VIII, uneori fiind folosită şi în glasurile III şi VII. Glasurile au caracteristici diferite, una dintre ele fiind „baza“, sunetul pe care se construieşte scara. În afară de scara diatonică a glasului I cu baza pe pa, Macarie Ieromonahul prezintă separat scara glasului al VIII-lea, cu baza pe ni (planşa 6, scara 12).
2. De obicei, scările au o întindere ce depăşeşte două octave, de la di grav până la ke acut (sol–la 1). Macarie nu face nici o referire la limitarea scării la două octave, cum o fac unele tratate ulterioare. Scara disdiapason (cu întindere de două octave) este descrisă şi de Hrisant , probabil influenţat de vechile texte greceşti.
3. Roata este amintită de Macarie Ieromonahul pentru glasurile I, IV şi VII. Sistemul roţii era cel de bază pînă la reforma lui Hrisant. În trecerea la noul sistem a contat faptul că pe o porţiune relativ mare (ni–pa acut) scara octaviantă putea fi descrisă de o structură de roată. Teoreticonurile prezintă deseori în paralel cele două structuri.
4. Scara diatonică după trifonie se foloseşte în unele cîntări ale glasului al VIII-lea. În planşa 6 este desenată greşit, în locul ei fiind reprodusă din nou scara obişnuită a glasului al VIII-lea. Scara prezentată de noi este preluată din ediţiile ulterioare ale Theoriticonului, dar poate fi construită şi plecînd de la textul lui Macarie.
5. În Theoriticon nu se pune problema încadrării în octavă a scărilor neoctaviante. În glasul al II-lea, de exemplu, octava ni–ni cuprinde 64 de secţiuni, iar octava pa–pa 69 de secţiuni. În glasul al III-lea, octava ni–ni cuprinde 67 de secţiuni, octava pa–pa 66 de secţiuni, iar octava zo–zo 56 de secţiuni. Reeditările şi tratatele ulterioare vor prezenta scările în cuprinsul unei singure octave, chiar dacă, uneori, vor menţiona şi structurile neoctaviante.
6. Scara cromatică a glasului al VI-lea este formată prin alăturarea tetracordurilor disjuncte. Deşi pentacordul obţinut din însumarea tetracordului cu tonul de legătură ar putea genera o structură de tip roată, Macarie Ieromonahul se limitează la „împătrit-strunită“ . Într-adevăr, gruparea tetracordurilor este mai potrivită deoarece atît di cît şi ke sînt trepte importante în alcătuirea modului. Am ţinut seama de ambele variante în care ieromonahul numără treptele. Întrucît în text apar măsurile „jumătate de ton, trei jumătăţi de ton şi pătrar de ton“, iar în planşă indicaţia (ton) „mai mic“, am calculat mărimea secundei mărite ca 28–7–3 = 18. Scara este folosită şi de glasul al II-lea, după cum şi glasul al II-lea împrumută scara sa glasului al VI- lea.
7. Trifonia enarmonică a glasului al III-lea (a cărui scară este folosită şi de glasul al VII-lea) este explicabilă dacă se acceptă variaţiile mici ale valorilor tonurilor: „Într-această scară să văd depărtări care sunt şi de unsprezeace şi de treisprezeace trepte, care pentru nenădăjduita singurime s-au numit tonuri mari.“ Aceste mici variaţii se adaugă celei descrise la glasul al VI-lea, unde jumătatea de ton mare era asimilată tonului mai mic. De asemenea, sfertul de ton are uneori 3, alteori 4 secţiuni. Inconsecvenţa este prezentă şi la Hrisant: ftoraua agem – prezentată în alt capitol ca fiind treime de ton şi avînd 4 unităţi – indică pentru glasul al III-lea constant intervalul de 3 secţiuni.
8. Glasul al V-lea foloseşte scara octaviantă diatonică, fie din pa, fie transpusă la o cvintă ascendentă, din ke. În egală măsură foloseşte scara mixtă în care tetracordul pa–di (denumit din greşeală „în- cinci-cordată“ ) se uneşte conjunct cu pentacordul di–pa acut. În text intervalul ke–zo este prezentat ca sfert de ton, deşi în planşă i se atribuie 5 unităţi. În acest caz ar putea fi vorba de o mică variaţie de genul celei prezentate la punctul anterior, dar explicaţia mai probabilă este alta. Arhimandritul Hrisant face distincţie între scara cu agem pe zo şi cea cu general ifes pe ke: în primul caz mărimea intervalului ke–zo este de 3 secţiuni, în cel de-al doilea de 5 secţiuni . În Theoriticonul ieromonahului Macarie, ftoraua agem determină 3, 4 sau 5 secţiuni iar general ifes 4 secţiuni sau „o treaptă mare de pătrar“ . Situaţia este neclară, dar este posibil ca Macarie să fi avut în vedere cele două situaţii. Tot pentru glasul al V-lea, în planşă, Macarie ne prezintă şi varianta în care distanţa vu–ga este de 3 secţiuni. Mare parte din teoriile ulterioare vor menţiona doar această variantă a glasului al V-lea, în care tetracordul pa–di este enarmonic.
9. La Macarie Ieromonahul întinderea scărilor ftoralelor hisar, muştaar şi nisabur este limitată: două trepte în cazul scării hisar, celelalte două ftorale „stăpânind spre ceale pogorâtoare patru tonuri“ .
Mărimile intervalelor pentru aceste scări variază de la autor la autor, însă nu foarte mult. Prezentăm cele două scări şi în alte variante (reduse la cvintă, chiar dacă autorii le prezintă în întinderea unei octave).


Scara muştaar:

ni – pa – vu – ga – Di
18 3 18 3 Gherasimos
17 3 17 3 Suceveanu
18 3 16 3 Panţiru
16 5 16 3 Fokeos


Scara nisabur:

ni – pa – vu – ga – Di
12 15 13 3 Gherasimos
12 12 13 3 Gherasimos (varianta a II- a)
12 13 12 3 Fokeos
12 9 16 3 Panţiru
12 12 9 7 Suceveanu
12 18 6 4 Serafim


Faţă de aceste variante, scările lui Macarie prezintă două particularităţi: în scara muştaar intervalul ni–pa are doar 12 secţiuni, iar în scara nisabur două sferturi de ton sînt alăturate. Planşele admit şi o altă lectură a mărimii intervalelor, similară celei folosite la glasul al VI-lea, avînd în vedere că în cele două scări ni şi di ocupă acelaşi loc ca în scara diapason. În această interpretare mărimea intervalelor vu–ga din scara muştaar şi pa–vu din scara nisabur se stabileşte la 22 de secţiuni.
10. Planşele mai prezintă alte două "scări". Una indică rolul alteraţiilor diez şi ifes, iar cea de-a doua este un exemplu didactic de modulaţie (greşit însă).
11. Macarie Ieromonahul nu este foarte exact în ceea ce priveşte numărul de secţiuni pe care îl conţine un interval, uneori apărînd diferenţe între text şi planşe. Deşi în planşe apar tonuri de 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 18, şi 19 secţiuni, ţinînd cont de observaţiile legate de glasurile III, V şi VI, intervalele se pot reduce la 5: tonul mare (11 = 12 = 13 secţiuni), cel mic (9), cel mai mic, egal cu jumătatea de ton mare (6 = 7), sfertul de ton (3 = 4 = 5) şi tonul şi jumătate (18 = 19).
Scările sînt definite de mărimile intervalelor şi de modul în care intervalele alternează (altfel spus, de structura scării). Să comparăm felul în care Macarie prezintă scările cu cele ale altor autori, urmărind aceste două probleme: tipurile de structuri şi tipurile de intervale.

20 x 3 + 7 = 68

În anul 1816 sosea la Bucureşti Petre Efesiu, cel care avea să deschidă prima şcoală din Ţările Române după metoda hrisantică. La acea dată, Macarie Ieromonahul avea 46 de ani şi o experienţă muzicală considerabilă. Pentru el faptul că în multe scări octava nu era perfectă nu constituia o problemă, căci în vechea teorie octava nu juca un rol anume. Scările erau construite după principiul roţii: pentacorduri identice legate printr-o notă comună. Era deci firesc ca Macarie să prezinte roata, trifonia şi difonia fără a fi interesat de faptul că aceste structuri dau naştere la octave diferite de cea de 68 de secţiuni.
Teoria pre-hrisantică era străină celorlalţi autori sau editori de teoreticonuri. Doar despre Anton Pann avem certitudinea că era cunoscător şi al vechii teorii, însă – spre deosebire de Macarie – educaţia sa muzicală nu era tributară sistemului roţii. Cântase timp de un an în cor la Chişinău, chitara nu îi era necunoscută , iar Dionisie Fotino, profesorul său de muzică, trata ehurile „în special ca scări octaviante“ . Nu trebuie să ne surprindă, deci, faptul că în lucrările ulterioare Theoriticonului sistemele neoctaviante vor fi amintite mai rar şi că octava va căpăta un rol tot mai important. Primul pas este făcut prin reducerea prezentării grafice a scărilor la o octavă, chiar dacă textul descrie o structură neoctaviantă. Simultan se realizează extinderea la octavă a scărilor ftoralelor hisar, muştaar şi nisabur . Treptat, se ajunge ca în secolul nostru majoritatea lucrărilor teoretice să considere toate scările octaviante şi să construiască scările cromatice şi enarmonice prin modificarea gamei diatonice.
Reeditînd Theoriticonul Ieromonahului Macarie, Dimitrie Suceveanu păstrează structura scărilor, însă le prezintă restrînse/ extinse la o octavă. El modifică mărimile intervalelor din glasurile II şi III – sau le preia din alte surse – astfel încît octava să aibă 68 de secţiuni. Pentru glasul al II-lea, Suceveanu schimbă mărimea tonului mare, propunînd difonia 7–13. El notează şi suma intervalelor pentru o octavă, 68, deşi suma corectă este 67. Serafim Ieromonahul preia modificările aduse de Dimitrie Suceveanu, aducînd la rîndul său corecturi pentru scările enarmonice. În glasul al III-lea, varianta lui Dimitrie Suceveanu – aceeaşi cu cea a lui Gherasimos – păstrează inegalitatea tonurilor mari.


ni - pa - vu - ga - di - ke - zo - ni
12 13 3 12 12 5 11


În varianta lui Serafim Ieromonahul tonurile mari au aceeaşi mărime.

ni - pa - vu - ga - di - ke - zo - ni
12 12 4 12 12 4 12


Variantele prezentate se referă la scara cu agem pe zo. Serafim Ieromonahul prezintă şi scara cu general ifes pe ke şi general diez pe ga, aceeaşi cu cea cu agem pe zo descrisă de el mai sus.
Celelalte scări care suferă modificări sînt cele cu întindere limitată. Am arătat într-un paragraf precedent scările ftoralelor nisabur şi muştaar. În cazul scării hisar modificările sînt minime. Prezentăm mai jos scara hisar în varianta lui Dimitrie Suceveanu.


pa - vu - ga - di - ke - zo - ni - pa
9 7 21 3 5 11 12


Aceeaşi scară se găseşte şi la Serafim Ieromonahul, cu o mică diferenţă: intervalul zo–ni are 12 diviziuni. Sistemul lui Macarie nu se modifică în esenţă prin corecturile aduse de Dimitrie Suceveanu şi Serafim Ieromonahul. Structura scărilor nu se schimbă, iar variaţiile intervalelor sînt similare cu cele din prima ediţie a Theoriticonului.

7 : 3 = 2

Dintre teoreticonurile tipărite în limba română numai cel al ieromonahului Macarie, în cele trei ediţii ale sale, diviza octava în 68 de secţiuni. Sistemul care l-a înlocuit a fost cel al lui Anton Pann, publicat pentru prima dată în anul 1845, în Bazul teoretic şi practic al muzicii bisericeşti sau gramatica melodică. Cele două sistem sunt foarte asemănătoare. Diferenţa cea mai uşor sesizabilă o reprezintă împărţirea octavei în 22 de părţi egale, faţă de cele 68 ale Ieromonahului Macarie. Mărimea tonului mare este stabilită la 4 secţiuni, cea a tonului mic la 3 secţiuni, tonul mai mic având 2 secţiuni. Să comparăm mărimile intervalelor din scara lui Pann cu cele din scara lui Macarie.
Înmulţind cu trei mărimea fiecărui interval descris de Pann, se obţine un sistem în care octava are 66 de secţiuni, tonul mare 12, cel mic 9, iar cel mai mic 6 secţiuni. Diferenţa faţă de sistemul hrisantic în care tonurile au 12, 9 şi 7 secţiuni este uşor de văzut. Aşadar, în sistemul lui Pann tonul mai mic (de 6 secţiuni) pare mai redus în raport cu celelalte tonuri faţă de omologul său de 7 secţiuni din sistemul lui Macarie. Calculele matematice pentru determinarea modificărilor induse de această mică diferenţă nu sunt complicate, dar sunt irelevante. Pe de o parte, fiindcă diferenţele teoretice sunt mai mici decât precizia intonaţiei, fapt observat de Anton Pann: „Iar că tonul cel mai mic“ [muzicienii răsăriteni] „îl arăt şi mai mare cu un fir de păr decât jumătate de ton, nu am putut auzi pe nici unul dintr-înşii să glăsuiască pe tonul lui vu si zo la locul lor şi nici nu cunosc de unde sau din ce pricină scade isonul cântării şi răspund că, este lucru firesc la o cântare întinsă să cază isonul din locul său, două, trei tonuri.“ Calculele sunt irelevante, pe de altă parte, fiindcă intervalele obţinute prin împărţirea octavei în 68, respectiv 22 de secţiuni diferă de cele din practică. Scara lui Macarie reflectă greşeala de calcul a lui Hrisant, iar cea a lui Pann nu are la bază măsurători acustice. Pann explică de ce a renunţat la împărţirea în 68 de secţiuni: „Muzicii Răsăriteni tonului mare îi dau 12 secţii, celui mic 9, şi celui mai mic 7, luându-se după depărtarea poziţiilor (perdelelor) instrumentului numit tambur; la noi însă acest instrument fiind neobişnuit şi necunoscut ca să desjudecăm cu scumpătate aceste secţii, am împărţit tonurile în chipul ce să văd.“ Nu avem date care să indice modul în care Anton Pann a ajuns la scara celor 22 de secţiuni. Ipoteza că ar fi preluat scara din muzica indiană este puţin plauzibilă. Probabil că a căutat un sistem cât mai simplu, care să păstreze tipurile diverse de secunde descrise de Macarie. Acest lucru însemna ca mărimile tonurilor (mare, mic, mai mic, sfert de ton mare, ton mare şi jumătate) să fie exprimate prin numere întregi cât mai mici. Se poate demonstra matematic că, dintre toate combinaţiile posibile, sistemul lui Pann foloseşte ca valori cele mai mici numere naturale: 4, 3, 2, 1, 6. Sistemul foloseşte şi două intervale care nu apar la Macarie Ieromonahul: intervalul vu–ga are în scara muştaar 5 secţiuni, iar intervalul ga–di în scara hisar are 7. Deosebirile sunt minore, aceste scări fiind rar folosite.
Asemănarea cu sistemul lui Macarie este valabilă şi la nivelul structurii scărilor. Deosebirile apar doar la scările cu întindere restrânsă şi la scara glasului al II-lea. Am arătat mai sus că scările ftoralelor muştaar şi nisabur variază de la autor la autor. Scara ftoralei muştaar descrisă de Pann este echivalenta celei descrisă de părintele Panţiru , iar cea a ftoralei nisabur este echivalentă cu variantele lui Gherasimos şi Theodoros Fokeos. Glasul al II-lea este prezentat ca difonie. În scară însă, tonul mare alternează pe rînd cu tonul mic şi cu cel mai mic, după varianta propusă de Fokeos, la sugestia lui Hurmuz Hartofilax . De altfel, tratatul lui Theodoros Fokeos, Krhpíß toû qewrhtikòn kaì praktikòn têß ™kklhsiastikêß mousikêß, apărut la Constantinopol în 1842, a constituit modelul pentru Bazul... lui Anton Pann . Scara glasului al doilea la Fokeos este următoarea:



ni - pa - vu - ga - di - ke - zo - ni
9 12 7 12 9 12 7



De data aceasta, diferenţele faţă de scara lui Macarie nu sînt neglijabile. Totuşi, în evaluarea situaţiei trebuie avut în vedere faptul că modelarea scării glasului al II-lea a fost o problemă pentru teoriile neo- bizantine 43, de-a lungul timpului apărând numeroase variante.
Făcând abstracţie de excepţiile amintite, sistemul lui Anton Pann este echivalent cu cel al Ieromonahului Macarie, deoarece foloseşte aceleaşi tipuri de intervale şi prezintă aceeaşi structură a scărilor. Situaţia este diferită pentru sistemul bazat pe împărţirea octavei în 12 intervale, care elimină diferenţa dintre tonul mare şi cel mic şi egalizează sfertul de ton cu semitonul. Sistemul ieromonahului Macarie nu poate fi echivalat cu sistemul egal-temperat apusean.

240/ 68 = 3/ 2

Concluzionând, relaţia model teoretic-realitate acustică este diferită în cazul sistemului intonaţional descris de Macarie faţă de cazul sistemelor occidentale. Un sistem apusean propune adoptarea în practică a unei intonaţii, care poate fi construită – la modul ideal – plecând de la descrierea teoretică. Spre deosebire de acestea, sistemele neo-bizantine din prima parte a secolului al XIX-lea propun modele teoretice diferite pentru a descrie aceeaşi realitate sonoră. Scările nu pot fi construite reproducând modelul teoretic, deoarece acesta nu este riguros acustic. Singurele informaţii relevante din punct de vedere acustic sunt acordajul pandurei descris de arhimandritul Hrisant şi studiile comisiei înfiinţate în 1881 de către Ioachim al III-lea, patriarh de Constantinopol. Comisia confirmă faptul că mare parte din intervale (în special cvartele şi cvintele) sunt cele întâlnite în sistemul pitagoreic. De asemenea, indică pentru anumite scări prezenţa microtoniilor, a secundelor mărite şi a terţelor neutre atât de obişnuite pentru zona balcanică .
Neclarităţile prezente în expunere nu pot înlătura calităţile descrierii scărilor muzicale din Theoriticonul Ieromonahului Macarie. Cartea sa este una din rarele lucrări în limba română care tratează diversele moduri de construcţie a scărilor, fiind singura care înfăţişează constant structura acestora pe o întindere mai mare decât octava.


________________________________________________________________________________________________

[1] Victor Giuleanu, Tratat de teoria muzicii, Bucureşti, 1986, p. 198.

[1] Grafia numelui este cea din Histoire de la musique, Paris, 1960, editată sub conducerea lui Roland-  Manuel. Dem. Urmă, în Acustică şi muzi, Bucureşti, 1982, dă variantele Ramis, Rami sau Rames.

[1] Dem. Urmă, op. cit., p. 524.

[1] Idem, p. 457.

[1] Ibidem, pp. 470-471.

[1] Ibidem, p. 475. Sistemul netemperat nu este singurul construit de Zarlino. Dem. Urmă descrie trei

sisteme, unul temperat prin sunete aproximativ medii şi două temperate, prin sunete selectate, toate aparţinând lui Gioseffo Zarlino.

[1] Dragoş Alexandrescu, Teoria muzicii, vol. I, Bucureşti, 1996, p. 27.

[1] Dem. Urmă, op. cit., p. 441.

[1] Apărut la Trieste în anul 1832.

[1] Frank Harry Desby, The Modes and Tunes in Neo-Byzantine Chant, University of Southern California, 1974, pp. 140-141.

[1] Idem, p. 143.

[1] Liviu Rusu, Perspective şi preocupări teoretice în istoria muzicii româneşti, în revista Studii de muzicologie, nr. 2, Bucureşti,

1966, p. 247 şi Romeo Ghircoiaşiu, Cultura muzicală românească în secolele XVIII-XIX, Bucureşti, 1992, p. 238.

[1] Mehdi Barkechli, La musique iranienne în volumul Histoire de la musique, pp. 460-473.

[1] Manuscrisul se păstrează la Biblioteca Academiei Române la cota ms. gr. 761.

[1] La acestea trebuie adăugată reeditarea datorată lui Titus Moisescu, care însoţeşte reproducerea după prima ediţie cu o variantă

transliterată şi un studiu introductiv.

[1] Macarie Ieromonahul, Theoriticon sau Privire cuprinzătoare a meşteşugului musichiei bisericeşti, după aşezământul sistimii ceii

 

[1] De obicei se foloseşte termenul „sistem“. Pentru a nu crea confuzii, am preferat ca în acest studiu sistem“ să se limiteze la sensul

„totalitatea înălţimilor sunetelor şi a relaţiilor dintre aceste înălţimi.

 

[1] Florica T. Câmpan, Vechi şi nou în matematică, Bucureşti, 1978, p.18. Numărătoarea decurge astfel: unu, doi, unu-şi-doi, doi-şi-

doi, unu-şi-doi-şi-doi, etc.

[1] Este simplă coincidenţă faptul că numărul de ordine al acestor moduri coincide cu baza de numeraţie (2).

[1] Ultima structură nu este menţionată în prezentarea generală, ci la singurul glas care o utilizează, glasul al II-lea.

[1] Macarie Ieromonahul nu dă numele ftoralei.

[1] Aceste ftorale sînt numite astăzi general ifes şi general diez. 

[1]Am notat cu majuscule treptele de la capetele intervalelor, care se juxtapun. Baza glasului este notată cu caractere aldine.

[1] Ordinea din Theoriticon.

[1] Diac. Grigore Panţiru prezintă într-o planşă scara ftoralei nisabur în „varianta după Macarie“ (în Notaţia şi ehurile muzicii

bizantine, Bucureşti, 1971, p. 274 ), atribuind intervalului pa–vu 25 de seiuni, aproximativ cît două tonuri. Probabil că valoarea provine dintr-o greşeală de tipar, deoarece în text (p. 270) atribuie aceluiaşi interval 20 de secţiuni. Intervalele vu–ga şi ga–di au 3 secţiuni în planşă şi 4 în text.

 

[1] Macarie Ieromonahul, op. cit., (10, 1).

[1] F. H. Desby, op. cit., p. 140.

[1] Macarie Ieromonahul, op. cit., (15, 1).

[1] Idem, (12, 7).

[1] Ibidem, (14, 1).

[1] F. H. Desby, op. cit., pp. 170-171.

[1] Macarie Ieromonahul, op. cit., (12, 1).

[1]  Idem, (18, 3-4 ).

 

[1] După alţi biografi, 66 de ani.

[1] G. Dem. Teodorescu, Viaţa şi activitatea lui Anton Pann, apud Gheorghe Ciobanu, Studiu introductiv în Anton Pann, Cântece de

lume, Bucureşti, 1955, p. 28.

[1] Adriana Şirli, Repertoriul tematic al manuscriselor muzicale bizantine şi post-bizantine (Secolele XIV-XIX): I. Anastasimatarul,

Bucureşti, 1986, p. 47.

 

[1] Este interesant faptul că Gherasimos prezintă întinderea scărilor ftoralelor limitată la un interval de cvintă, dar adaula sfîrşitul

manuscrisului scara ftoralei nisabur, de această dată cu o întindere de octavă.

[1] Anton Pann, Bazul teoretic şi practic al muzicii bisericeşti sau Gramatica melodică, Bucureşti, 1845, p. 88.

[1] Idem.

[1] Grigore Panţiru, op. cit., p. 274.

[1] F. H. Desby, op. cit., p. 110.

[1] Titus Moisescu, Anton Pann – personalitate complexă a culturii muzicale româneşti (1796-1854), în revista „Studii şi cercetări de

istoria artei, seria teatru, muzică, cinematografie, tomul 43, 1996, p. 8.

[1] Considerăm neo-bizantină perioada care începe cu reforma hrisantică.

[1] F. H. Desby, op.cit., p. 255-271.


 înapoi...